Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
將B(C^-1 + D A^-1 B)^-1 D A^-1改成B I (C^-1 + D A^-1 B)^-1 D A^-1然後把I的左右分別提出就是了其目的是為了要將B (C^-1 + D A^-1 B)^-1 D A^-1 - B C D A^-1 B (C^-1 + D A^-1 B)^-1 D A^-1 這串簡化而湊的！
請問能夠詳細分解嗎...腦袋轉不過來m(_ _)m...不好意思...
B (C^-1 + D A^-1 B)^-1 D A^-1 - B C D A^-1 B (C^-1 + D A^-1 B)^-1 D A^-1 = B*( ( C^-1 + D A^-1 B)^-1 D A^-1 - C D A^-1 B (C^-1 + D A^-1 B)^-1 D A^-1 ) = B*( I - C D A^-1 B )* ( C^-1 + D A^-1 B)^-1 D A^-1 = B*( C C^-1 - C D A^-1 B )* ( C^-1 + D A^-1 B)^-1 D A^-1 = B*C*( C^-1 - D A^-1 B )* ( C^-1 + D A^-1 B)^-1 D A^-1 = . . .
I一"B( C^-1 + D A^-1 B)-1DA 一BCDA^-1 B(C^-1+DA^-1B)^-1 DA"十BCDA^-1" "內部分 B 往左邊提出 (C^-1+DA^-1B)^-1DA^-1往右提出=I一 "B" (I+CDA^-1B) "(C^-1+DA^-1B)^-1DA^-1" 十 BCDA^-1=I一 B (CC^-1+CDA^-1B) (C^-1+DA^-1B)^-1DA^-1 十 BCDA^-1=.....
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將B(C^-1 + D A^-1 B)^-1 D A^-1
改成B I (C^-1 + D A^-1 B)^-1 D A^-1
然後把I的左右分別提出就是了
其目的是為了要將
B (C^-1 + D A^-1 B)^-1 D A^-1 - B C D A^-1 B (C^-1 + D A^-1 B)^-1 D A^-1
這串簡化而湊的！
請問能夠詳細分解嗎...
腦袋轉不過來m(_ _)m...
不好意思...
B (C^-1 + D A^-1 B)^-1 D A^-1 - B C D A^-1 B (C^-1 + D A^-1 B)^-1 D A^-1
= B*( ( C^-1 + D A^-1 B)^-1 D A^-1 - C D A^-1 B (C^-1 + D A^-1 B)^-1 D A^-1 )
= B*( I - C D A^-1 B )* ( C^-1 + D A^-1 B)^-1 D A^-1
= B*( C C^-1 - C D A^-1 B )* ( C^-1 + D A^-1 B)^-1 D A^-1
= B*C*( C^-1 - D A^-1 B )* ( C^-1 + D A^-1 B)^-1 D A^-1
= . . .
I一"B( C^-1 + D A^-1 B)-1DA 一BCDA^-1 B(C^-1+DA^-1B)^-1 DA"十BCDA^-1
" "內部分 B 往左邊提出
(C^-1+DA^-1B)^-1DA^-1往右提出
=I一 "B" (I+CDA^-1B) "(C^-1+DA^-1B)^-1DA^-1" 十 BCDA^-1
=I一 B (CC^-1+CDA^-1B) (C^-1+DA^-1B)^-1DA^-1 十 BCDA^-1
=.....
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