Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
這題的+是火星人的+"請問x*(1/x)=1........這個1是怎麼得到的？"1是火星人的+的單位元素假設A的反元素是A'那麼A和A'做運算會得到單位元素這我的想法@@
向量加法單位元素定義:任何向量和加法單位元素運算後=任何向量加法的反元素定義:就如吉米森說的若A'是A的反元素<=>A'和A做運算為加法單位元素至於運算是什麼要看你題目的定義像例題1的向量加法就是我們常用的"乘法"EX:A和B做向量加法= A*B而你所謂的0 他在這代表的是加法的單位元素所以這題的 0就是指 1因為1+任何數 = 1*任何數 = 任何數"上面的+為向量+法"所以(v3)得到加法單位元素為1(v4)要求加法反元素時就如定義A'若為A的法元素得兩個做運算後要為單位元素而1就是我們的單位元素所以我們要想辦法找到A'和A運算 為 1所以for all xx+(1/x) <=> x*(1/x) = 1所以x的加法反元素為1/x至於你所謂的"0"怎麼判斷?用定義判斷囉即運算後其值不變
qq22回答得不錯, 只要記得(V4)的零是根據(V3)算出來的, 所以當(V3)不成立時, 就沒有(V4)的故事
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這題的+是火星人的+
"請問x*(1/x)=1........這個1是怎麼得到的？"
1是火星人的+的單位元素
假設A的反元素是A'
那麼A和A'做運算會得到單位元素
這我的想法@@
向量加法單位元素定義:
任何向量和加法單位元素運算後
=任何向量
加法的反元素定義:
就如吉米森說的
若A'是A的反元素
<=>A'和A做運算為加法單位元素
至於運算是什麼要看
你題目的定義
像例題1的向量加法
就是我們常用的
"乘法"
EX:A和B做向量加法
= A*B
而你所謂的0 他在這代表的是
加法的單位元素
所以這題的 0就是指 1
因為
1+任何數 = 1*任何數 = 任何數
"上面的+為向量+法"
所以(v3)得到
加法單位元素為1
(v4)要求加法反元素時
就如定義
A'若為A的法元素得
兩個做運算後要為單位元素
而1就是我們的單位元素
所以我們要想辦法找到
A'和A運算 為 1
所以for all x
x+(1/x) <=> x*(1/x) = 1
所以x的加法反元素為1/x
至於你所謂的"0"怎麼判斷?
用定義判斷囉
即運算後其值不變
qq22回答得不錯, 只要記得(V4)的零是根據(V3)算出來的, 所以當(V3)不成立時, 就沒有(V4)的故事
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