Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
記得老師第一次上課時有說過線性代數 主要討論佈於"體"上的情形探討的範疇即是"體"Field (F)F包含於R所以其實寫屬於F 或屬於R都OK這個部份 並不是本題的重點重點在於解集合 是否正確求出(By 老師上課時的說法)
應該是說在線性代數中,F一般都是定義在R和C上,所以寫F或寫R是沒差的!如果你還是困惑不知道要寫什麼的話?如果是考資工所的話就寫R,數研所就寫F吧!
Field是代數裡面定義的一種特殊結構, 一個有定義運算的集合, 需滿足某些特定的運算性質, 才能成為Field, 世界上有無限多的Field, 像R, C, Q, ..., 這些都是Field所以如果寫佈於 F, 通常是比較一般化的寫法, 表示這個性質可以apply在每個Field上;如果寫佈於 R, 可能是表示這個性質只適用於R,或者是, 在此處用R會比較符合普遍性譬如我們在寫線性組合時, 很少會拿複數, 來當作純量倍數, 您所舉的例子大概就是這類的情況
謝謝以上各位的意見…我想我是卡在之前幾題都是寫佈於R，這一題卻突然變成佈於F…我在想這題是不是有什麼特殊的地方？不過看大家的意見…似乎只是另一種表法而已，再次謝謝大家囉！
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記得老師第一次上課時有說過
線性代數 主要討論佈於"體"上的情形
探討的範疇即是"體"Field (F)
F包含於R
所以其實寫屬於F 或屬於R都OK
這個部份 並不是本題的重點
重點在於解集合 是否正確求出
(By 老師上課時的說法)
應該是說在線性代數中,F一般都是定義在R和C上,所以寫F或寫R是沒差的!
如果你還是困惑不知道要寫什麼的話?
如果是考資工所的話就寫R,數研所就寫F吧!
Field是代數裡面定義的一種特殊結構,
一個有定義運算的集合, 需滿足某些特定的運算性質,
才能成為Field, 世界上有無限多的Field,
像R, C, Q, ..., 這些都是Field
所以如果寫佈於 F, 通常是比較一般化的寫法,
表示這個性質可以apply在每個Field上;
如果寫佈於 R, 可能是表示這個性質只適用於R,
或者是, 在此處用R會比較符合普遍性
譬如我們在寫線性組合時, 很少會拿複數,
來當作純量倍數, 您所舉的例子大概就是這類的情況
謝謝以上各位的意見…我想我是卡在之前幾題都是寫佈於R，這一題卻突然變成佈於F…我在想這題是不是有什麼特殊的地方？
不過看大家的意見…似乎只是另一種表法而已，再次謝謝大家囉！
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