關於91交大考計數問題証(0,1)為infinite set

老師您好，


關於這題課本2.7範例２証(0,1)為infinite set，是先假設(0,1)為finite set接著假設有一個函數來mapping，並找到一個元素使得它與onto的定義產生矛盾。


但對於第５行中"取b=((a+1)/2)"，請問是基於什麼的想法？觀念？以及如何去取這個b？

還請各位先進不吝賜教，謝謝。