我想問的是這一題，題目在此.....
我不懂的是題目說 ：the orthonrmal basis for this representation.他說的this representation 不就是已作過對角化的 [ 2 0]嗎 ？
[ 0 4 ]
解答為什麼是用eigenvector 去作G.S process 求 orthonormal basis 呢？
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作對角化的過程, 就是在找該函數的另一組basis
(有別於原本找的通常是standard basis)
使其矩陣表示法在這組特定的basis之下,
變成一個對角矩陣, 而找法就是求eigenvectors
若把這些eigenvectors擺在P的行,
使得P^-1AP=D, (其實就是換底公式)
這樣就完成了基底的轉換
這題的題意就是希望你把這組特定的basis,
與在此組基底之下的矩陣表示法都寫出來
以此題為例,
T(-1,1) = (-2,2) = 2(-1,1)
T(1,1) = (4,4) = 4(1,1)
所以T在{(-1,1),(1,1)}的矩陣表示法就是
[2 0]
[0 4]
雖然我不是發問者
但看到這樣的解說我也頓悟了
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