Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
True of False:(d)列運算保列空間, 但題目問的是columns(h)反例如下: [1 0][0 1][1 1]這個矩陣做列運算至row echelon form後,第三列成零列, 所以與第一列為線性相依但原先的[1 0]與[1 1]為線性獨立
題目不是問說A的行向量生成R^m所以B的行向量也是嗎?我還是不太懂耶>"<
(d)A行生成保證rank(A) = m, 因為A與B為列等價, 所以rank(B) = rank(A) = m, 因此B也行生成(h)反例如下1 0 00 1 01 1 0原本的第1及第3列線性獨立但列運算後1 0 00 1 00 0 0第1列與第3列為線性相依5(c)並沒有問題, 那個旋轉是順時針旋轉8.的答案是(-1/5, 3/5)沒錯
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True of False:
(d)列運算保列空間, 但題目問的是columns
(h)反例如下:
[1 0]
[0 1]
[1 1]
這個矩陣做列運算至row echelon form後,
第三列成零列, 所以與第一列為線性相依
但原先的[1 0]與[1 1]為線性獨立
題目不是問說A的行向量生成R^m所以B的行向量也是嗎?我還是不太懂耶>"<
(d)A行生成保證rank(A) = m, 因為A與B為列等價, 所以rank(B) = rank(A) = m, 因此B也行生成
(h)反例如下
1 0 0
0 1 0
1 1 0
原本的第1及第3列線性獨立
但列運算後
1 0 0
0 1 0
0 0 0
第1列與第3列為線性相依
5(c)並沒有問題, 那個旋轉是順時針旋轉
8.的答案是(-1/5, 3/5)沒錯
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