Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
p3-60[95輔大電子] 4.:(b):做列運算不會改變行的獨立相依情形,但列的可能會變, 例如: A:3*2 = [10][01][12]此矩陣的第一三列線性獨立, 但做完列運算至row-echelon form後, 第三列成零列, 則第1,3列LD(c)因為A:3x3, A的行空間的向量一定在R^3中, 則將H的basis依序擺在A的行中, A一定存在p3-61[95中山應數]5.(b):關鍵在於C是unique, 所以BC=A, 用行切去做矩陣相乘, 相當於一個線性系統具有唯一解, 則rank(B)=n =>B:可逆, 因為B,C可逆 => A:可逆p3-86[94中央資工](c):A是mxn, 不一定是nxn, det就不一定可拆(d):先證CS(AA^T)包含於CS(A), 且因為rank(AA^T)=rank(A), 則CS(AA^T)=CS(A)p3-88[94台大電機],(a):因為它是取隨便一個matrix, 不是做完列運算的, 所以除了nonzero以外, 還要確保是線性獨立才會對
恩嗯 我有點瞭解了 感謝!
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p3-60[95輔大電子] 4.:
(b):做列運算不會改變行的獨立相依情形,
但列的可能會變, 例如: A:3*2 =
[10]
[01]
[12]
此矩陣的第一三列線性獨立, 但做完列運算至
row-echelon form後, 第三列成零列, 則第1,3列LD
(c)因為A:3x3, A的行空間的向量一定在R^3中, 則將H的basis依序擺在A的行中, A一定存在
p3-61[95中山應數]5.(b):
關鍵在於C是unique, 所以BC=A, 用行切去做矩陣相乘, 相當於一個線性系統具有唯一解, 則rank(B)=n =>B:可逆, 因為B,C可逆 => A:可逆
p3-86[94中央資工]
(c):A是mxn, 不一定是nxn, det就不一定可拆
(d):先證CS(AA^T)包含於CS(A), 且因為rank(AA^T)=rank(A), 則CS(AA^T)=CS(A)
p3-88[94台大電機],(a):
因為它是取隨便一個matrix, 不是做完列運算的, 所以除了nonzero以外, 還要確保是線性獨立才會對
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