4. which of the following is incorrect?
(A) Any n+1 different nonzero points in R^n must be linearly dependent.
(B) In R^n any two linearly dependent vectors must be on a straight line.
這兩個選項都是true. 想請問一下為什麼是true呢@@?
我一直覺得是linearly independent才對耶!!
可以幫忙解釋 糾正一下我的觀念嗎QQ? 感謝!!!
3 則留言:
(a)
R^n中,生成R^n之生成集為最大線性獨立集
,維度為n(參考三版page3-73,注意事項 3-26),所以 dimension>n 必為 線性相依
(A)
dim(R^n)=n
而基底為最小生成且最大獨立集
在n這條線以上的set不可能線性獨立，所以必相依
(B)
兩個向量要線性相依則互相必為倍數，而兩個向量a,b成倍數可視為a為b的延長或縮短，負倍數時為反向
有錯請指正^^"
謝謝兩位讓我觀念更清楚!! 我懂了:D
張貼留言