2-19頁 94交大資訊聯招的題目 Let (S,<) be a partial ordered set , and let A be a subset of S ,Prove that the restriction of < to A is a partial ordering relation on A. 書上的<其實是小於等於的那個符號, 只是我打不出來. 不懂為什麼 A只是subset卻也可以說他是partially ordered set耶? 像答案裡證明(x,x)屬於S,就可以說(x,x)屬於A 所以A具有反身性呢 ?
3 則留言:
這個很trivial,因為A是S的subset!!
若x屬於A 不具反身性!!
那S就 沒有反身性了!!
因為A是S的subset，而不是(S,<)的subset
所以A會保留原本(S,<)中跟A中元素互相有關的所有關係
譬如說S={1,2,3}
(S,<)={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)}
而A={1,2}
則(A,<)={(1,1),(2,2),(1,2)}
有錯請指正
我的確是把A誤會成(S,<)的subset了
我懂了 謝謝
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