題目：
Solve the matrix equation X^2-5X+3I = [1 -4]
Solve the matrix equation X^2-5X+3I = [1 -4]
---------------對齊用------------------ 2 -5
sol:答案裡面有設X=PSP^(-1)
為什麼可以這樣假設呢?題目沒有說X可對角化阿?!
麻煩各位了
sol:答案裡面有設X=PSP^(-1)
為什麼可以這樣假設呢?題目沒有說X可對角化阿?!
麻煩各位了
Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
2 則留言:
一個想法是, f(X) = A, 因為A可對角化,
=> f(X)可對角化 且 f(X)的eigenvalue為-1,-3
如果令f(a)=-1, f(b)=-3,
那麼X的eigenvalue就是a,b
因為算出來的a,b相異, 所以X一定可對角化
喔喔!!了解!!謝謝!!
張貼留言