Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
2007-12-18
96交大離散
How many bit strings of length 10 contain either five consecutive 1s orfive consecutive 0s?老師的解題書上答案是223種,可是我自己再怎麼算都是222種，不知道差在哪邊?我想應該是我搞不太懂的那句，五個連續1且五個連續0只有一種可能這是為什麼呢?五個連續1且五個連續0不是應該有兩種:1111100000跟0000011111嗎?麻煩有人解答了...謝謝
位置 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 1 1 1 x x x x x 0 1 1 1 1 1 x x x x x 0 1 1 1 1 1 x x x x x 0 1 1 1 1 1 x x x x x x 1 1 1 1 1 x x x x x x 1 1 1 1 1 (其中x代表don't care) 那這樣算出來(不包括違法的形式)總共有224 種,扣除1111100000,有223種 不過我猜既然都規定最後五個是1了,所以前面 必不會出現5個0 ? (就是你從1這邊來看去扣他,從0那一面看就會多扣的感覺)
4 則留言:
"either five consecutive 1s or five consecutive 0s " 這句的意思應該是10個bits裡面有連續5 bits的1 或 連續5 bits的0吧@@? 不是"且"喔~
either:兩者之中擇一!!
另外請教一下!!
怎麼會有223種= =不會算 囧!!
不是 2*2^(5)=64 嗎？= =
前面的2為 1 or 0 的連續五個,
後面的2^(5) 剩下五個bit 0 or 1 任選
懇請指教!!
糟糕,我也怎樣算都222種耶 ＠＠
不過我在想會不會是0000011111一定不會出現 ？！所以不用扣他
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我的想法是 "固定>=5個連續1的起始位置"
所以排列的方法如下:
位置 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 1 1 1 x x x x x
0 1 1 1 1 1 x x x x
x 0 1 1 1 1 1 x x x
x x 0 1 1 1 1 1 x x
x x x x 1 1 1 1 1 x
x x x x x 1 1 1 1 1
(其中x代表don't care)
那這樣算出來(不包括違法的形式)總共有224
種,扣除1111100000,有223種
不過我猜既然都規定最後五個是1了,所以前面
必不會出現5個0 ?
(就是你從1這邊來看去扣他,從0那一面看就會多扣的感覺)
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我的想法而已@@
還請知道的人幫忙糾正
回一樓的:我知道是連續5個0或連續5個1,所以我把0000011111跟1111100000扣掉了,我的算法是把連續5個0的序列個數算出來跟連續5個1的序列個數算出來,都是112,所以112*2=224再扣掉違法的兩個(0000011111&1111100000)所以總共是222種!到底跟老師的出入那一個是在哪邊一直搞不懂?拜託高手還是老師解答吧>"<
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