Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
上面還懂...其中一半含有a之元素?這句開始就不懂了...
這可以推導, 利用類似算|P(v)|的方法:若|v|=n, 欲求P(v)中有多少個集合含有a,則對所有的s屬於P(v), 考慮所有a出現的情況:蒐集|s|=1的s, 其中共有1個集合包含a|s|=2, 因a一定取, 其餘n-1個元素取1個: c(n-1,1)|s|=3, 其餘n-1個元素取2個和a配: c(n-1,2)...|s|=n, 也就是全部取: c(n-1, n-1)=> c(n-1,0)+ c(n-1,1)+...+c(n-1, n-1) = 2^(n-1)
不過wynne大說的比較好我的就不要看了= =我的就刪掉了
謝謝wynne大!!我完全了解了。Just do it也謝你幫忙回答!!
u={a,2,3,4,5,6},｜u｜= 6 子集個數=2^6=64若不含a元素,子集個數不是變2^(6-1)=32其中子集個數之差值就是含a元素所以各個元素都會出現 2^(｜u｜-1) 次我的想法是這樣拉這題好像也只是考Power Set的觀念
這是我第一次回文關於這一問題 我認為我的想法還頗為簡單的但不知對錯與否於是提出來跟大家討論一下對於u中每個元素出現的機率相等都有"出現"和"不出現"的情形所以P(u)是所有可能的出現情形因此2^6除以6= 2^(｜u｜-1) 不知這樣的想法是否有失嚴謹呢？還請指教 謝謝
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上面還懂...
其中一半含有a之元素?
這句開始就不懂了...
這可以推導, 利用類似算|P(v)|的方法:
若|v|=n, 欲求P(v)中有多少個集合含有a,
則對所有的s屬於P(v), 考慮所有a出現的情況:
蒐集|s|=1的s, 其中共有1個集合包含a
|s|=2, 因a一定取, 其餘n-1個元素取1個: c(n-1,1)
|s|=3, 其餘n-1個元素取2個和a配: c(n-1,2)
...
|s|=n, 也就是全部取: c(n-1, n-1)
=> c(n-1,0)+ c(n-1,1)+...+c(n-1, n-1) = 2^(n-1)
不過wynne大說的比較好
我的就不要看了= =
我的就刪掉了
謝謝wynne大!!
我完全了解了。
Just do it也謝你幫忙回答!!
u={a,2,3,4,5,6},｜u｜= 6
子集個數=2^6=64
若不含a元素,子集個數不是變2^(6-1)=32
其中子集個數之差值就是含a元素
所以各個元素都會出現 2^(｜u｜-1) 次
我的想法是這樣拉
這題好像也只是考Power Set的觀念
這是我第一次回文
關於這一問題
我認為我的想法還頗為簡單的
但不知對錯與否
於是提出來跟大家討論一下
對於u中每個元素出現的機率相等都有
"出現"和"不出現"的情形
所以P(u)是所有可能的出現情形
因此2^6除以6= 2^(｜u｜-1)
不知這樣的想法是否有失嚴謹呢？
還請指教 謝謝
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