2007-11-24

[DM] 4.1 生成函數

(1+x)^n = (Σ i=0 到 n) (n取i) (x^i ) 微分後
n(1+x)^(n-1) = (Σ i=1 到 n) i (n取i) (x^(i-1) )

我聽不是很懂為什麼i會變成1，有大大可以解釋一下嗎？
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1 則留言:

黃子嘉 提到...

i = 0時, x^i常數, 所以微分時要加1,
不然你寫微分後為x^(i-1), i用0代入
會變成x^(-1), 在數學上變成x^0的微分
為x^(-1), 這是不對的, 如果還是不清楚
你不要寫Σ, 直接寫開去微分, 微完再寫Σ
你應該就會更清楚了

2007年11月25日 晚上8:59

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