Suppose that we have 10 different pairs of shoes. From the 20 shoes, 4 are chosen at random.
What is the probability of getting at least one pair?
ans
(1)選到恰好一對方法數: C(10,1)
剩下兩個shoes 必須不能選到同一對, 方法數: C(9,2)*22
(2)選到恰好兩對shoes方法數:C(10,2)
所以總方法數為C(10,1) *C(9,2)*22
紅色的地方是我不懂的地方
我的想法是
10對中取一對:C(10,1)
剩下九對再取一對:C(9,1)
剩下八對再取一對:C(8,1)
所以方法數為 C(10,1) * C(9,1) * C(8,1) *2*2 但這樣想法和解答不一樣
也不知道我的錯在哪裡
所以麻煩大家幫我解惑囉~
謝謝~
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C(9,2)
取到ab or ba視為相同
C(9,1)再C(8,1)
若取到a和b兩相同物,但取的先後順序不同
ab,ba視為不同,所以用此法要再除2
sorry~
just do it 您說a和b兩相同物是指取到同一對嗎?
可是我的想法是 剩下九對中取一對中的一個,剩下八對中在取一對中的一個,然後這兩隊都各有兩個選擇,
所以C(9,1) * C(8,1) * 2 * 2
還有那為什麼C(9,2)還要再*2^2呢?
不好意思 麻煩了..我可能有些地方轉不過來
麻煩指導了~謝謝~
沒錯,
1.有可能先取a對再取b對
2.也有可能先取到b對再取到a對
因為一對有2支,只要其中一支,2選1
有兩對就2*2
以你的想法會變成排列問題(陷阱= =)
n(n-1)...(n-r+1)=>P(n,r)
事實上這題屬組合問題
P(n,r)/r!=C(n,r)
ok 謝謝你喔
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