Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
p6-2定理一(2)=>(3): T^k=0為一零函數, 所以對V中所有的點作用都會是零 => ker(T^k)=V, 另外, 因為T^(k-1)會包含於T^k, 但卻又不等於它, 代表T^k-T^(k-1)中一定有點存在 => T^(k-1)不會達到V (你可以畫個由V->V->V的圖, 三個圈圈的那種, 應該會更容易理解)p6-89的範例6:W裡的點在n次多項式作用之後會屬於W, 則代入n-1次也會在W裡面p6-118:觀察其minimal polynomial中所有的根重數皆為1, 則畫出每個eigenvalue的點圖, 最上面那一列都會只有一個點, 根據點圖所擺出來的Jordan基本矩陣就會是一個對角矩陣, eigenvalue不同, 對角線的元素就不一樣, (1)~(7)是根據這些根的不同所做的分類
你的講解我懂了~謝謝你的指導
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p6-2定理一(2)=>(3):
T^k=0為一零函數, 所以對V中所有的點作用都會是零
=> ker(T^k)=V, 另外, 因為T^(k-1)會包含於T^k, 但卻又不等於它, 代表T^k-T^(k-1)中一定有點存在 => T^(k-1)不會達到V
(你可以畫個由V->V->V的圖, 三個圈圈的那種, 應該會更容易理解)
p6-89的範例6:
W裡的點在n次多項式作用之後會屬於W, 則代入n-1次也會在W裡面
p6-118:
觀察其minimal polynomial中所有的根重數皆為1, 則畫出每個eigenvalue的點圖, 最上面那一列都會只有一個點, 根據點圖所擺出來的Jordan基本矩陣就會是一個對角矩陣, eigenvalue不同, 對角線的元素就不一樣, (1)~(7)是根據這些根的不同所做的分類
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