Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
二版p.2-4定理2
證明第8行"當i=1時，因為A,B,C只有第1列不同外"
為什麼A,B,C只有第1列會不同?
p.2-4定理2:這個定理本身在描述的是, 假如有兩個矩陣B和C, 他們只有第i列的元素長的不一樣, 那麼當你對B取det, 對C取det再取倍數, 會等於對A取det, 而這個A就是除了第i列外其餘的元素皆於B和C同, 第i列就是把B的第i列加上C的第i列乘k倍, 而for all i=1,...,n, 這個定理都成立, 所以不管你i取多少, 這三個矩陣頂多只會有第i列彼此不相同p.2-24:取X=[1001] [0010] [0100] [1001]A,B,C,D:2*2 =>det(X)=0; det(AD-BC)=1
p.2-4定理2:嗯~那p2-6內的第四行因為a1j=b1j=c1j,for all j=1,...,n為什麼會相等?p.2-24:det(x)=-1吧
p.2-4定理2:因為這邊是當i>=2時, 代表你取的元素不同的那一列不會是第一列, 所以三個矩陣的第一列會長的一樣, 也就是第一列第j個元素皆相同p.2-24:det(X)=0, 不是-1(其實不用算, 因為X之第一列與第四列相同=>X:不可逆 =>det(X)=0)
wynne抱歉是我算錯~感謝你以上指導~謝謝你
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p.2-4定理2:
這個定理本身在描述的是, 假如有兩個矩陣B和C, 他們只有第i列的元素長的不一樣, 那麼當你對B取det, 對C取det再取倍數, 會等於對A取det, 而這個A就是除了第i列外其餘的元素皆於B和C同, 第i列就是把B的第i列加上C的第i列乘k倍, 而for all i=1,...,n, 這個定理都成立, 所以不管你i取多少, 這三個矩陣頂多只會有第i列彼此不相同
p.2-24:
取X=[1001]
[0010]
[0100]
[1001]
A,B,C,D:2*2 =>det(X)=0; det(AD-BC)=1
p.2-4定理2:
嗯~那p2-6內的第四行因為a1j=b1j=c1j,for all j=1,...,n
為什麼會相等?
p.2-24:
det(x)=-1吧
p.2-4定理2:
因為這邊是當i>=2時, 代表你取的元素不同的那一列不會是第一列, 所以三個矩陣的第一列會長的一樣, 也就是第一列第j個元素皆相同
p.2-24:
det(X)=0, 不是-1
(其實不用算, 因為X之第一列與第四列相同
=>X:不可逆 =>det(X)=0)
wynne
抱歉是我算錯~感謝你以上指導~謝謝你
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