Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
我的想法是既然V2可以被V1、V3、V4生成的話，則aV1+bV3+cV4=V2必有解，利用第一章的線性方成組，去解出a b c 應該就可以得到結果了。
rank(A)=rank(A|b)<=n＜n 無限多解＝n 唯一解有錯請多指教。
在列運算之後所解出來的方程式, v2的係數是0, 它是常數不會改變, 然而其他三個向量的係數是會改變的, 其中v3與v4的係數皆可作為自由變數, 任取一個作為自由變數, 則其他的向量之係數皆會跟著改變, 只有v2的係數值恆為0p.s.檢查有無解也可以, 但以這題來說, 要分別檢查四個向量就要做四次列運算, 會比較麻煩
張貼留言
4 則留言:
我的想法是
既然V2可以被V1、V3、V4生成的話，
則aV1+bV3+cV4=V2必有解，
利用第一章的線性方成組，
去解出a b c 應該就可以得到結果了。
rank(A)=rank(A|b)<=n
＜n 無限多解
＝n 唯一解
有錯請多指教。
在列運算之後所解出來的方程式, v2的係數是0, 它是常數不會改變, 然而其他三個向量的係數是會改變的, 其中v3與v4的係數皆可作為自由變數, 任取一個作為自由變數, 則其他的向量之係數皆會跟著改變, 只有v2的係數值恆為0
p.s.檢查有無解也可以, 但以這題來說, 要分別檢查四個向量就要做四次列運算, 會比較麻煩
張貼留言