(g) Three of a kind : Three cards of one value, a fourth card of a second value and a fifth card of a third value
解答如圖..
對於最後還要除上2!我有點疑惑
是因為第四張牌和第五張牌視為相同嗎?
可是他們數字不一樣可以視為相同嗎?
麻煩解答囉~
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因剩下兩張一定要和三張一樣的彼此不同
現在要去求它的組合數(因為不管拿到的先後)
三張一樣的組合數
去乘剩下兩張不一樣的"組合數"
舉個例:因為剩下的兩張34和43是一樣的
但它卻算成不同的情形
所以兩種牌的排列
總共有2!種
所以要再除2!才會是它所要求的組合數
問題(e)
未何剩下三張JQK不考慮進去,
使得答案變成c(13,1)*c(4,1)^5-40
問題(h)
為什麼還要除以2!
問題(e)只求同花的情況有幾種
且又不含以下兩種
Royal有4種
Straight flush有36種
所以c(4,1)*c(13,5)-4-36
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問題(h)
我們仔細觀察two pairs
我們先看它的計數方式
13張取1張當first pairs
從剩下12張裡取第2張當second pairs
如果first pairs是5
second pairs是9
那不就是5599
那我們重新去抽
如果第一張取的是9
第二張取的是5
那不就是9955
所以同理
它把兩對的情況重覆算過了...
所以除2!
我第一小題問錯了~抱歉
我是要問(f)小題
未何剩下三張JQK不考慮進去,
使得答案變成c(13,1)*c(4,1)^5-40
(h)小題謝謝你的解說~我懂了
因為不考慮進去是因為
它是算每一個順子的開頭
因為順子頂多就10種
1開頭,2開頭...10開頭
如果有J的話不就變成JQKA2@@"
10開頭就有包括到J了
10.J.Q.K.A
當然9也有...
雖然用暴力法1~5,2~6...10~A,共有10種等於c(10,1),可是我仍對c的10張牌是什麼感到疑惑！
若10張牌從A~10就不可能湊到JQK牌組的順子...
若這樣寫[C(13,1)-3(不合法順子,JQK12,QK123,K1234)]*C(4,1)^5-4(Royal flush)-36(Straight flush)
或許會更好
ps.謝謝阿喵讓我有更好的想法~
*或許是我說的讓你誤解了
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它的10"種"取1種出來
不是說A到10這10張牌
如果我說是
A2345,23456,...,10JQKA 這10種
拿一種出來的話...就沒有你說的問題
它所算的組合數一開始
就已經把您說的不合法順子去除了
它現在就是固定從裡面取1種出來
然後每一組的順子都有4^5種
~"所以它的組合的10取1
不是在說10張牌取一張
而是10種順子拿一種出來"~
如果你一開始打算用牌去想
式子就不只這麼短了
想一想
你寫的意思就像是
13張牌拿一張
如果是6
然後呢?
如果是一張牌6
為什麼要乘4^5
所以不是那樣想的...
不知道懂了沒?
我懂了~感謝你~
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