Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
表示法唯一為什麼是1-1?
小弟試著憑上課印象回答(可能是錯的)表示法可視為一個函數如離散第二章的關係集合轉成布林矩陣你可以當成我們利用一個函數:f把抽象的關係集合轉為一個具體的矩陣這樣轉可以方便我們做一些計算至於，為什麼要1-1，因為1-1要求一個定義域元素(關係集合)唯一對應到值域的一個元素(矩陣)如果沒有1-1，則可能會有多個關係集合都是轉成同一個矩陣(因為函數可多對一)。那別人看到這個矩陣會沒辦法知道你指的是哪個關係集合。至於例子，以後線代會上函數的矩陣表示法。圖論也有把圖以矩陣表示。都可算是表示法的一種。
我想這位同學可能把問題複雜化了, 一般所謂的表示法都要有一個對一個才能當成表示法, 例如你寫程式時, 要表達一串數列, 你可以用陣列, 可以用linked list, 這些都算是表示法, 給一串數列, 你可以表示成一個陣列, 反過來, 告訴你陣列是什麼, 你也會了解那串數列是什麼, 我想你所謂的1-1應該是這個意思, 不過一般我所談的是一個對一個, 不要想得太複雜ps. rex回答得很好
感謝老師及同學的討論~^^
張貼留言
3 則留言:
小弟試著憑上課印象回答(可能是錯的)
表示法可視為一個函數
如離散第二章的關係集合轉成布林矩陣
你可以當成我們利用一個函數:f
把抽象的關係集合轉為一個具體的矩陣
這樣轉可以方便我們做一些計算
至於，為什麼要1-1，因為1-1要求一個定義域元素(關係集合)唯一對應到值域的一個元素(矩陣)
如果沒有1-1，則可能會有多個關係集合都是轉成同一個矩陣(因為函數可多對一)。那別人看到這個矩陣會沒辦法知道你指的是哪個關係集合。
至於例子，以後線代會上函數的矩陣表示法。圖論也有把圖以矩陣表示。都可算是表示法的一種。
我想這位同學可能把問題複雜化了, 一般所謂的表示法都要有一個對一個才能當成表示法, 例如你寫程式時, 要表達一串數列, 你可以用陣列, 可以用linked list, 這些都算是表示法, 給一串數列, 你可以表示成一個陣列, 反過來, 告訴你陣列是什麼, 你也會了解那串數列是什麼, 我想你所謂的1-1應該是這個意思, 不過一般我所談的是一個對一個, 不要想得太複雜
ps. rex回答得很好
感謝老師及同學的討論~^^
張貼留言