請問大家，
我對"若p則q的命題"觀念混淆不清，
也試著去找有關這類理論說明的書籍，
但都不是很大的篇幅在介紹，有講等於沒講，
到最後還上了奇摩知識去搜尋，也看了很多，
有人用"若下雨則地濕"這個例子來解釋，這我能夠明白，
但是拿到數學上，我又開始模糊了，
在離散數學上就遇到了蠻多這個觀念，
黃老師在上課也提了超多次，
我覺得好像不弄清楚都不行。
例如在第二章關係的部份，除了反身性以外，
其他性質都是若P則Q的命題，
有沒有人可以提供"若P則Q"這個觀念的相關資料
或是較完整的說明，好讓我能更"順暢"的理解它？
麻煩大家！謝謝！
4 則留言:
Rosen的離散第一章介紹邏輯的部份，
好像有對邏輯、命題這些有完整的介紹
你可以參考看看，雖然我自己是看不太懂
其實從三月上課到現在
若p則q的命題，我的感覺好像只是為了讓我們的証明不要產生邏輯上或證明方向的錯誤
我把老師舉的下雨天撐傘的例子寫在下面：
小黑說"如果下雨，我就撐傘"
這是若p則q的命題
我們只想證明的是小黑會不會說謊(也就是這個命題成不成立)，而不是證明會不會下雨或怎麼去撐傘。
也就是我們要證明的是p成立的情況下q會不會成立。所以當我們證明若p則q命題的時候也會直接先說p成立了，再直接証q。
所以老師才會說要證明命題成立的話，應該是下雨天去看小黑會不會撐傘，而不是問今天的降雨機率。
用T和F來看的話，p是F的話，命題的值恆為T。p是T的話，命題的值等於q。
比如，某人說一被起訴(p)，就下台(q)。我們只想知道他說的命題是不是真的，而不是他會不會被起訴。所以我們就看他被起訴後(p成立)，會不會下台(看q有沒有成立)。
用這個例子我們可以知道不能從q回證到p，因為他下台，不代表他被起訴，可能只是任期到了而已。但我們可以用非q則非p去證明
例如：他沒下台，就代表他沒被起訴。
再以非對稱性的命題來看：
我們知道a跟b有關係，b跟a就不會有關係
但是我們不能說b跟a沒關係(非p)，a跟b就會有關係(非q)。因為a跟b和b跟a都沒關係也符合反對稱，也就是非p的時候，我們無法正確決定q的值。
但我們可以說b跟a有關係(非q)，a跟b就一定不會有關係(非p)，否則違反反對稱。
以上是個人一點淺見，不知道有沒有錯。
謝謝你花時間用那麼大篇幅的內容回應.
我會仔細理解它.謝謝
但是我們不能說b跟a沒關係(非p)，a跟b就會有關係(非q)。
這段怪怪的b和a不是沒關係不是非q嗎?怎會是非p
另外一開始舉了非對稱關係
最後又變反對稱關係= ="
如果你現在還是不懂可以私下寄信問我~~
我同學有交我一ㄍ很棒ㄉ解釋~~
可是不適合打在這裡~~
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