P.1-28的範例6
Let A and B be n´n matrices. Prove that if (I-AB) is invertible,then (I –BA) is invertible and (I-BA)-1=I+B(I-AB) -1A.
我的問題是我不知道(I-AB)是否invertible,但已算得(I –BA) is invertible,我要如何證明(I-AB)是invertible?
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Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
3 則留言:
Prove that "if" (I-AB) is invertible, then (I-BA) is invertible.
so, 不用證 (I-BA) 是 invertible.
若p則q的證法，假設p為ture，然後證q為ture
在證q為ture的過程中，即用到了p為ture的條件：(I-AB)可逆
謝謝兩位解釋!
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