2010-03-17

equivalence relation

A is a set and f : A->A is a function, for x,y 屬於 A,define x~y=f(x)=f(y)
1.suppose A={1,2,3,4,5,6},and f={(1,2),(2,1),(3,1),(4,5),(5,6),(6,1)}
find all equivalence classes

請問這題是只有一個等價類嗎?

麻煩解答了 感謝
於

2 則留言:

  1. 欒紹蒲2010年3月17日 中午12:59

    你可以試著將函數對應關係畫出來
    像是(2,1),(3,1)以及(6,1)
    意思就是定義域A的2,3,6三個元素
    都可經由f打到相同的結果
    所以f(2)=f(3)=f(6)
    因此我們將{2,3,6}=[2]=[3]=[6]視為ㄧ個等價類
    由以上的方法操作
    最後你應該可以找到四個等價類
    [1]={1}
    [2]={2,3,6}
    [4]={4}
    [5]={5}

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  2. 匿名2010年3月17日 下午3:08

    感謝,我了解了

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