[線代]零向量空間概念

老師您好：
我對{0}(零向量空間)的概念非常模糊，到底什麼是{0}，我一直搞不懂。
V={0}，β= Ø，dim({0})=0 以及
V=F，β={1}，dim(F)=1
這兩個觀念我也搞不懂。

Determine the sign of the following permutations.At the same time.write theinverseof the permutation.

(1) =

1 2 3
[ 2 3 1 ]
(2) =

1 2 3 4
[ 2 1 4 3 ]
請問 這題要怎麼作 毫無頭緒拜託了

98中山考古

8.寫成矩陣關係式 怎麼知道幾次方後會一樣呢?
我想到nilpotent 可是好像又不太像@@ 不太了解怎麼知道做幾次運算後會一樣

5.a小題用暴力法OK 但是b就看不太出規律
依題意 應該是 1 的倍數 2的倍數 3的倍數 .......照順序改變
可是怎麼知道有沒有重覆呢?
該不會是要算他每個數字的因數組合吧 感覺好麻煩阿orz

3.12個月中 必有5人是在其中兩個月 有多少可能?
C12取2 * 2^5 (挑任兩月塞5人) - 12*10(重複的 有可能都挑到同一個月 ie 2,3月 挑5人都在3月 3 4月挑5人在3月)

後面的修正12*10不知道有沒有遺漏 想確認一下

就這3題 請大家多多指教

[線代] 一題證明題

http://img63.imageshack.us/img63/1406/943bk.jpg
麻煩助教解惑一下~感謝　！！！！

中山考古

抱歉 因為photoshop故障了 只好用小畫家 結果沒切成適當大小orz

第一張是問題 然後有些題目我是看不懂> < 沒寫的
有一些是我有寫答案但不知道對不對
剩下是歷年考古

有幾題是上次問以後還是不太確定答案的 ie 95 [1]

因為題目蠻多的 不用一次回答完 只要一部分就好了 謝謝了

[線代] 題目請益

http://img534.imageshack.us/img534/8319/915.jpg

麻煩各位幫忙解惑了~謝謝 !!!

[線代] 三題題目請益

http://img249.imageshack.us/img249/1636/966i.jpg

上面這3題小證明麻煩助教解惑了~感謝 !!!!

一些考古

1 .consider an n*n chessboard for some fixed n 屬於Z+ , for 1<=k<=n how many k*k squares are contained in this chessboard ? how many squares in total ?

第一題我寫(n-k+1)^2 搞不太懂 第一 第二 兩小題的問法差異 @@

2 .4-regular planar 是指? 題目只給loop free 還有E=16 這3個條件 是用v-e+r=2 去寫範圍嗎?

3.let Σ ={v,w,x,y,z} A=∪(上6下n=1)Σ^n how many strings in A have xy as proper prefix?

題目是說有六個空格 前面兩格必為xy 其它任意可以重複這樣?

4.determine the transient,sink statea,and the set of states of each strongly connected submachine with input alphabet {0,1}

題目是要化簡嗎?

5.在hanse diagram中 如何判斷total order?

發現自己理解題意很爛 一一" 謝謝大家的意見了

一個線代證明

Let A be an n*n matrix ,and V1,....,Vn be linearly independent vectors in R^n

1.What must be true about A for AV1,.....,AVn to be linearly independent?

2.Justify your answer for 1,using a formal proof that is based on the defination of independence
for V1,...,Vn
請問要怎麼解 謝謝

離散數學

想請問這兩大題各該怎麼解..
麻煩了~感謝！

線性代數

想請問一下
他第二行的why is the solution ... 後面這些問題要怎麼回答呢？

equivalence relation

A is a set and f : A->A is a function, for x,y 屬於 A,define x~y=f(x)=f(y)
1.suppose A={1,2,3,4,5,6},and f={(1,2),(2,1),(3,1),(4,5),(5,6),(6,1)}
find all equivalence classes

請問這題是只有一個等價類嗎?

麻煩解答了 感謝

請問一下

http://img251.imageshack.us/img251/5522/21062220.jpg
這題的第二小題
他的特徵根我令法是
n^2(d0+d1*n)3^n * 2^n
這樣令法對嗎
前面n^2是因為3是重根

請問一題

http://img251.imageshack.us/img251/1253/89040505.jpg
我想請問一下第二題
有兩個遞迴要怎麼解法

language

請問第一題這種該如何判斷呢?

第二題是想問b小題,這樣的cut要怎麼切..?


麻煩解答了 感謝

觀念題

T or F
1.if A is a square matrix with orthonormal column , then A is invertible
2.if A is nonsquare m*n matrix and A^tA=I , then the rows of A form an orthonormal set
3.if A is m*x matrix and A^tA=I,then AA^t=I
4.if A is an m*n matrix and A^tA=I,then x-AA^tx is orthogonal to the column space of A for any vector x 屬於R^m

再請問,像是1,2,4題這種關於row 或是 column有沒有orthonoraml的該怎樣去思考呢?
另外
5.suppose a set S has 4 elements ,consider the subset 包含於 (不會打符號) relation among all
possible subset of S
if each possible subset is a node, an edge from node i to node j existed if i 包含於 j,
the graph have 48 edges(an edge from i to i counts only one)


麻煩解答了 感謝

[離散]99-清大資工 費馬定理 ?

7^x = 1(mod)29

求 x

用費馬小定理可以知道 28k k是正整數一定符合

可是x=7k 好像也正確

請問這樣怎樣算呢 ... ?

線代 對角化應用

請問這題 機率 矩陣應該怎設 怎解阿

線性代數

If A is diagonalizable, then the rank of A equals the number of nonzero eigenvalues of A.

助教~這一題因為A沒有說明條件為可逆或不可逆，
所以是false嘛？
如果題目有加上A可逆則為true，請問我這樣看對嗎？

[離散]時間複雜度

(b)for (a=l; a<=n; a*=2)
for (b=l; b<=a; b++)
C++;

(c)for (a=l; a<=n; a*=2)
for (b=l; b<=a; b*=2)
C++;

--
(b)我解出來是 2n-1
(c)我解出來是 [(lgn+2)lgn]/2

請問這樣對嗎...