2012-09-05

〔離散〕數論p1-78 ex12


請教諸位高手，紅字問號地方為什麼是3，我算的是-2，以下是我的算法
42 = 8x5+2
5 = 2x2+1
  1 = 5-2x2
    =>5-2x(42-8x5)
   =>-2x42+9x5
所以42^-1=-2(mod 5)
請問我是哪裏有錯

於

5 則留言:

  1. Bruce2012年9月5日下午6:04

    其實-2同餘3同餘1 mod 5，所以-2跟3都是對的（抱歉同餘符號不會打）（你代兩個答案進去驗算就知道了）。不過inerse of N課本解答比較喜歡寫最小正整數，我想是因為畢竟最後答案都要寫成最小正整數為佳。

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  2. tomato2012年9月6日上午9:18

    所以M4也可寫成4 (mod 7)這樣也對嗎

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  3. tomato2012年9月6日上午10:15

    我同餘3 x=173
    mod 5 x同餘3 =>1 成立
    但我同餘-2
    x=1x1x105+3x(-2)x42+5x(-3)x30=-460
    mod 5 並不等餘 1 而是 餘0
    所以你確定 同餘-2 跟同餘 3是一樣的嗎

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  4. tomato2012年9月6日上午10:23

    抱歉，是我算錯了
    x=1x1x105+3x(-2)x42+5x(-3)x30=-443
    所以同餘-2 跟同餘 3(mod 5)是一樣沒錯

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  5. tomato2012年9月6日上午10:30

    再更正
    x=1x1x105+2x1x70+3x(-2)x42+5x(-3)x30=>-443

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