2012-09-06

5版離散上 3-7

範例5
98淡江資工
How many even integers in {100~999}have no two digits the same?
第4行說: 首先考慮百位數為0情況
想請問一下因為題目是100開始到999
為何要考慮到百位為0?
於

2 則留言:

  1. M2012年9月6日清晨7:10

    因為老師一開始是把"三字皆異的偶數"組合算出來

    然後再算出"開頭是0且三字皆異的偶數"

    所以你看到最後面是用扣的而非用加的

    你如果要加的版本，我是寫
    1*9*8 + 4*8*8

    前者是先考慮個位數為0的狀況(所以1開頭)
    再考慮百位數，共有1~9
    最後考慮十位數，前面被選走兩個剩下八個

    後者是先考慮個位數為2468
    再考慮百位數，因為不能選0前面又選一個偶數所以是8
    最後的考慮同上

    結果就是72+256=328

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  2. Unknown2012年9月7日凌晨12:34

    感謝懂了!

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