Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
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您好：1.我相信您寫多了考試時會想的到這樣分..2.不過說實話，我也想不到，所以我會分兩段證，比較花時間，但我覺得較直觀，提供我的寫法：根據數學歸納假設： 2^(k+1)=2*2^k>2k^32k^3>(k+1)^3=k^3+3k^2+3k+1即欲證(右邊移到左邊)：k^3-3k^2-3k-1>0兩邊同加 6k：k^3-3k^2+3k-1>6k即 (k-1)^3>6k第二段：證明 (n-1)^3>6n，n>=10(n-1)^3>9*9*(n-1)=81n-81>72n>6n以上淺見..
即欲證(右邊移到左邊)：k^3-3k^2-3k-1>0請問這一句是怎麼來的呢?謝謝~:)
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回覆刪除您好：
回覆刪除1.我相信您寫多了考試時會想的到這樣分..
2.不過說實話，我也想不到，所以我會分兩段證，比較花時間，但我覺得較直觀，提供我的寫法：
根據數學歸納假設： 2^(k+1)=2*2^k>2k^3
2k^3>(k+1)^3=k^3+3k^2+3k+1
即欲證(右邊移到左邊)：k^3-3k^2-3k-1>0
兩邊同加 6k：k^3-3k^2+3k-1>6k
即 (k-1)^3>6k
第二段：證明 (n-1)^3>6n，n>=10
(n-1)^3>9*9*(n-1)=81n-81>72n>6n
以上淺見..
即欲證(右邊移到左邊)：k^3-3k^2-3k-1>0
回覆刪除請問這一句是怎麼來的呢?
謝謝~:)