Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
這題並非用乘的。根據transitive、我們知道MR^2就是代表走兩次可以到哪裡。例如MR^2時：0 0 1 0 0 0 0 //A走到C0 0 0 1 0 0 0 //B走到D1 0 0 0 0 0 0 //C走到A0 1 0 0 0 0 0 //D走到B0 0 0 0 0 0 1 //E走到G0 0 0 0 1 0 0 //F走到E0 0 0 0 0 1 0 //G走到F原來在MR是：A->B->C、MR^2走了二步、A就到C了。同理，ABCD四者有關係、EFG三者有關係。要R^n=R就代表ABCD、EFG都剛好走了一整圈又一次。ABCD要走四次一整圈、EFG要走3次一整圈，所以兩邊同時一整圈就是LCM(3,4)=12、再多一次就是13。另外、只要是LCM(3,4)的倍數(3、4的公倍數)多一次都可以。因為1<n<30，所以答案是 13、25。以上淺見..
補充：R^n=R就是代表 R^(n-1)*R=R。所以R^(n-1)=I、故走n-1次兩邊剛好同時一圈。
說得不錯想請教一下月戀關於transitive部分請問想法是?我只知道關係可以走 不知道要怎麼跟transitive連結
呃...這個想法是從transitive來的。因為具有transitive、所以才可以這樣走阿？
例如 A={1, 2, 3, 4}在graph上表示:若1可以走一步到2，意思就是說1跟2有關係，寫成ordered pair就是(1,2)。若也存在(2,3)，同理。則滿足遞移關係，所以(1,3)就相當於走兩步了。所以具有遞移關係的集合，畫在圖上，可以保證圖上任一點經過兩點必可到達另一點。這樣講不知道對不對呢?謝謝!
是的。於MR中(1,2)、(2,3)均存在時、依據遞移性、MR^2中應該具有(1,3)。
恩 瞭哩 謝謝大家:)
這題並非用乘的。
回覆刪除根據transitive、我們知道MR^2就是代表走兩次可以到哪裡。例如MR^2時：
0 0 1 0 0 0 0 //A走到C
0 0 0 1 0 0 0 //B走到D
1 0 0 0 0 0 0 //C走到A
0 1 0 0 0 0 0 //D走到B
0 0 0 0 0 0 1 //E走到G
0 0 0 0 1 0 0 //F走到E
0 0 0 0 0 1 0 //G走到F
原來在MR是：
A->B->C、MR^2走了二步、A就到C了。
同理，ABCD四者有關係、EFG三者有關係。要R^n=R就代表ABCD、EFG都剛好走了一整圈又一次。ABCD要走四次一整圈、EFG要走3次一整圈，所以兩邊同時一整圈就是LCM(3,4)=12、再多一次就是13。另外、只要是LCM(3,4)的倍數(3、4的公倍數)多一次都可以。
因為1<n<30，所以答案是 13、25。
以上淺見..
補充：
回覆刪除R^n=R就是代表 R^(n-1)*R=R。
所以R^(n-1)=I、故走n-1次兩邊剛好同時一圈。
說得不錯
回覆刪除想請教一下月戀關於transitive部分
請問想法是?
我只知道關係可以走
不知道要怎麼跟transitive連結
呃...這個想法是從transitive來的。因為具有transitive、所以才可以這樣走阿？
回覆刪除例如 A={1, 2, 3, 4}在graph上表示:
回覆刪除若1可以走一步到2，意思就是說1跟2有關係，寫成ordered pair就是(1,2)。
若也存在(2,3)，同理。
則滿足遞移關係，
所以(1,3)就相當於走兩步了。
所以具有遞移關係的集合，畫在圖上，
可以保證圖上任一點經過兩點必可到達另一點。
這樣講不知道對不對呢?
謝謝!
是的。於MR中(1,2)、(2,3)均存在時、依據遞移性、MR^2中應該具有(1,3)。
回覆刪除恩 瞭哩 謝謝大家:)
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