2009-08-23

矩陣之rank疑問

想請問助教：
A: m x n
dim(cs(A))+dim(ker(A))=n <------此定義從何得知
於

2 則留言:

  1. Chenglin2009年8月24日上午9:29

    維度定理
    dim(V)=dim(ker(T))+dim(Im(T))

    您說的那個是矩陣版的維度定理
    A:m*n
    T:F^n*1 -> F^m*1 by T(x)=Ax
    ker(T) -> ker(A)
    Im(T) 的定義是
    Im(T) = {T(x)|x屬於F}
    ={Ax|x屬於F} = CS(A)

    所以
    dim(V)=dim(ker(T))+dim(Im(T))
    =>dim(F^n*1)=dim(ker(T))+dim(Im(T))
    => n = dim(ker(T))+dim(Im(T))
    => n = dim(ker(A))+dim(CS(A))


    應該是這樣

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  2. 不懂你的明白2009年8月25日凌晨1:29

    太詳盡~感恩

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