請問黃子嘉老師的書今年會改版嗎？

想請教黃子嘉老師所出版的書。"線性代數與其應用" 與 "離散數學”　這兩套書今年會改版嗎？謝謝

看組合數學課本遇到的問題

最近看組合數學,突然看到的,沒啥想法耶

請問各位大大,有任何想法嗎?

kernel 問題

A,B: n*n matrix
what is the relation between ker(A+B) and ker(A)交集ker(B)?

很容易判斷右邊包含於左邊...但請問會相等嗎?

整數解個數

請問此題解法是否為：

Q1+...+Q14=10 ，要回答前七個問題中的至少四個，有回答四個`五個`六個`七個 - 四種方法

另Xi=Qi-1

(a)回答四個:X1+..+X4+Q5+..+Q14=6 解非負整數解個數

(b)回答五個:X1+..+X5+Q6+..+Q14=5 解非負整數解個數

(c)回答六個:X1+..+X6+Q7+...+Q14=4 解非負整數解個數

(d)回答七個:X1+..X7+Q8+..+Q14=3 解非負整數解個數

最後(a)+(b)+(c)+(d)

邏輯

請問圖中，紅線到紅線及藍線到藍線分別怎麼導的？

排列

課本習題3-15：問題目觀念

(Q1)為什麼7!要乘2 ，這個跟環狀排列不一樣嗎？為什麼不是7!而已？

(Q2)看不懂詳解的意思，A的那一側是指什麼？左邊就是指圖中這樣嗎，而右邊是不是說所有順時針移動一格，最上面那邊就變成H A？

我的問題是，這樣跟一般環狀排列差別在哪？

集合

(a)是否為 2^7 [power set的數量]

(b)是否為 2^7 -1 [真子集不包含自己]

下面c'd'e三小題不知道該如何計算

絡與布林代數

(A,<=) : poset

A=R,
let B={q屬於Q∣q^2 < 2}

請問B的lub 和glb是多少阿?

再來請問B集合有哪些元素?

A換成Q時會變成怎樣?

謝謝

絡與布林代數 P10-12 例9

請問為什麼{A}為chain 也為 antichain

麻煩解惑

謝謝

[離散]生成函數

[離散數學]98交大

之前我有問過這題(1.5)
有位版友這麼回答

-------------------------------------------

1.5題因為a^3=b^2 c^3=d^2

而且a,b,c,d皆為正整數

所以a,c必為完全平方數

設a=k^2 c=m^2m^2-k^2=(m+k)*(m-k)=25m+k=25 m-k=1m=13 k=12

所以a=12^2 c=13^2則b=12^3 d=13^3

----------------------------------------

想問說 是如何觀察出a.c是完全平方數?

Fibonacci Number

請問這題該如何下手？謝謝

東華資工離散

97第五題 http://www.csie.ndhu.edu.tw/php/upload/exam/97Describe_math.pdf

96第一題和第六題 http://www.csie.ndhu.edu.tw/php/mgr_message_content.php?myid=1085


題目都看不太懂, 老師出的書也找不到答案, 所以想來這邊問一下.


--

代po

[離散數學] 關於Wilson定理

在離散數學上冊的第1-61頁

看了老師課本上的證明

有幾點疑惑 ...

question1:為什麼會知道a跟a的反元素的範圍再 2 ～ p-2,之間？

question2: 在證明中有一句,  "根據引理3, a= a^-1  <=> a=1 或 a = p-1"
                  其中我還是不太了解, a = 1 或 a = p-1 是如何取得的？

question3:除了a＝1及a＝P-1會導致aa^(-1) ≡ 1 (mod p),以外
為什麼另外P-3個數分成兩堆,導致兩兩一對的反元素皆在裡面？

煩請老師解惑.......

[線性代數]請問一下關於這題的Inner product

請教各位高手們 請問一下小弟這題這樣解是否正確 謝謝

補:題目

離散數學第四版 P13-88 ex4

題目給的
for example
input sequence 001111010110011111010
output sequence 0000011000000000111000

這邊不知道是不是有打錯
依照題意我覺得應該是
input sequence 001111010110011111010
output sequence 0000110000000001110000

才對

我有查過第四版勘誤
沒有這個地方的勘誤

所以上來請教一下

是我會錯意 還是題目有誤

謝謝

【離散】鴿籠原理

p2-119 例題100
Show that one of any m consecutive integers is divisible by m

<解>
考慮m個連續整數i , i+1 , ... , i+m-1
若這m個整數皆不被m整除
則這m個整數除以m的餘數介於1 , 2 , ... , m-1
由鴿籠原理知必有二數i+x , i+y，其中x﹤y使得i+x ≡ i+y(mod m)
→m[(i+y)-(i+x)]
→my-x
但y-x﹤m →←
所以必有一數被m整除。

我想請問第一行能不能....省略，然後所有i+x，i+y都用任意兩個變數a，b代替呢？

(抱歉我無意挑戰老師書上的寫法，只是不太清楚兩者之間的差別，而我自己第一次寫這題的時候又只想到用a、b....)

組合

這題是用生成函數法吧，X1`X2`X4`X5對應的都是(1+x+...)，X3是(X^5+X^10+...)

所以原式對應的A(X)=(1+x+...)^4(X^5+X^10+...)=X^5(1+X^5+X^10+...)(1+x+...)^4

但最後要算X^20的係數 ，變成5+6r=20，算不出整數r

不知道哪裡錯了，謝謝

數學歸納

想請問該如何解題？

Hasse diagram

習題第11題 詳解如右

想請問12沒有連到36是否因為618，1836 又612，所以去掉遞移性的邊？

而若是要將12連至36，而將18與36之間去掉，是否也可以？