2008-10-16

定義上的 邏輯方向


記得老師說過
數學上定義 都是 雙向的
最近發現到
老師 的定義 好像都是 只有寫單向
如 if A^t = A then 稱 A 為對稱矩陣
看了好幾個 幾乎都是 只要是 "則稱" 的 都是
因為老師 上課常提到 數學 非常注重方向
所以這樣 是不是 寫的不夠嚴謹 ?
因為那樣寫的話只定義到一邊
回來 (<=) 可能不對 ?
EX:當稱A為對稱矩陣 不一定保 A^t = A
還是說
是我想太多了
本來就有 回來的意思 只是 原文書都是這樣寫 所以 老師跟著這樣寫?
於

7 則留言:

  1. 黃子嘉2008年10月16日晚上8:32

    是您想太多了, 前面的"若", 它是在講定義, 後面的"則", 是在講稱呼, 這樣您了解了嗎? 所以沒有邏輯上的問題, 當我們在講"我們定義...", 本身就是雙向的, 就是因為同學們平常看到這種寫法都會以為定義只有單向的, 所以我才在上課特別提醒大家

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  2. qq222008年10月17日晚上9:55

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  3. qq222008年10月18日晚上9:43

    有一點不太了解
    還是覺得他是單向的

    想再問老師
    你說"沒有邏輯上的問題"
    是 指說 圖片上的 "若" 跟 "則"
    並不是個邏輯意義(p=>q)
    還是 怎樣....?

    以前不會特別注意現在
    一注意反而把自己搞亂了

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  4. Kyle2008年10月19日上午9:07

    你就把它想成雙向的吧. 反正也沒什麼不對.

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  5. qq222008年10月19日上午9:23

    說的也是

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  6. Odie2008年10月19日下午2:38

    不如把它想成翻譯吧，若英文叫dog, 則中文叫狗，定義比較像這個意思。

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  7. 黃子嘉2008年10月19日晚上10:51

    我的意思是說, 當那個"若"講完了, 定義就完成了, 那個"則"是敘述的語句, 這只是敘述上比較通順, 一般在原文書會這樣寫
    An n * n matrix A is said to be symmetric if A^T = A
    其實也差不多的意思

    結論還是您想太多了

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