[線代] 4.5 Rank的問題

上課的時候...

A:MxN
(1)A具左反 => n=rank(A) <=M

想問為什麼M會大於等於N?

也就是說為什麼A的矩陣一定是長的瘦瘦高高的?

--------------------------------------------------
我的想法有幾個不知道對不對...

之前在證明 A具左反 <=> rank(A)=n 的過程中

有說 dim(RS(A))=dim(F^1xn) 因而倒出A具左反

所以試著用 dim(CS(A)) < dim(F^mx1) P.S 應該說 CS(A) 包含於 F^mx1
-
但是這樣的話想法是 因為CS(A)是搜集Ax 的~所以Ax 是 mx1的矩陣
(很沒信心 因為感覺上面這一句話怪怪的，如果想法上OK的話
當然就找到了...dim(CS(A)) =n 且小於等於 m )

真的是這樣嗎? 但是這樣感覺非常的不直觀...

這邊不熟析是不是...我4大空間&其他地方唸不熟...

[線代]LU分解的限制

是否在找U時一定要在i小於j時，才能做將第i列乘倍數加到第j行的運算？左邊已知不能分解，是否因為這樣做的關係造成？還是兩者不相關？

指數生成函數 p4-35 4元n序列問題

請問大家一下~最後答案中 (b) 有寫到 n>=1 那為什麼(a)(c)不用限制呢?

[線代]向量空間

3-7頁的例1(v4)
在講加法的反元素。

請問x*(1/x)=1........這個1是怎麼得到的？

我知道加法的單位元素是在說：一個向量加上某個向量之後其值不變。
那加法的反元素呢？一個向量加上某一個向量之後…如何？
如果說加法的反元素是在說一個向量加上某一個向量後等於0，那這個0真正代表的值是多少又要怎麼判斷呢？就如這個例1來說…這個"o"他的值為什麼是1呢？

[線代]有關於dim的觀念

可以將dim當作是一個函數嗎
還是他就只是計算维度的一個工具

[離散][四版習題詳解] P.33 1-52

除了解答那個點外，是否另增一個：
在inductive step裡，假設n為欲証之結果，應改為n=k(k屬於N)時成立

因為欲証之結果已經被利用了，如果中間沒有什麼證明缺失的話(這題有)，得到的証明結果不可能與假設相左。

【線代-行獨立充要條件】

老師說的那個詩歌

A : m*n
nonsingular
<=>行獨立
<=>Ker(A)={0}
<=>...
<=>...

這邊的nonsingular去推到行獨立
是先AX=0 只有零解
=>X1*a1+X2*a2+...+Xn*an=0 =>X1=X2=...=Xn=0
所以行獨立嗎?

老師是在哪一章節講的阿?

關於91交大考計數問題証(0,1)為infinite set

老師您好，


關於這題課本2.7範例２証(0,1)為infinite set，是先假設(0,1)為finite set接著假設有一個函數來mapping，並找到一個元素使得它與onto的定義產生矛盾。


但對於第５行中"取b=((a+1)/2)"，請問是基於什麼的想法？觀念？以及如何去取這個b？

還請各位先進不吝賜教，謝謝。

[離散數學]樹

可不可以證明一下

已知 一個樹中 只有兩點是奇數，其餘皆偶數 => 此樹必為一條 path


------------------------------------------
用例子去想是 可以得到結果

但是想看 比較正規的證明

又不太會證

所以請教大家

謝謝

[離散數學]樹

regular binary tree 應該就是指 complete binary tree 吧??

[離散數學] 鴿籠原理

請問這題鴿籠的問題 n+1個integer是不是應該要限制在正整數阿 ? 不然 n=3 ，我取 -6 , -4 , -2 不就不互質了 ??

手機拍的不清楚請見諒 ><

[離散數學]圖論

要怎麼從 1 2 式

去判別

n1在多少時有最大值??

[離散數學] 生成函數 解 遞迴

如圖

紅色框框裡

那Ａ(X) 和 B(X) 是怎麼 導出來了?

離散習題詳解P44 1-66

我想問的是(6) n=k>=8
如果帶10的話 那k-3就會是7
但是7又不能用3跟5湊成
是不是應該寫n=k>=11?
還是解答是對的.那應該是怎樣?

[線代]上冊P1-62

範例六

是題目有錯還是解答有誤?

y+az = -2

行列式卻為

[ 0 1 a | 2 ]

做到一半看到
雖然說只是數字上正負問題
不影響解題方式..

[線代]上冊P1-39

範例二

課本的答案
是做兩次第三型運算
再加一次第二型運算
可求出其左反

而我在做的時候
是做了三次第三型運算
唯有第三次不同
我是用 第二列*(-7) 加到第三列
也可以導到B矩陣
可是把P求出後
在求PA卻不等於B

是我的計算有錯
還是我的觀念有不清楚的地方...

請教了

[線代]關於證明題

請問一下各位碰到證明題...到底是如何下筆的呢??
每次看到證明題都很頭痛
想認真寫卻不知重哪裡開始下筆....
我上課也是有在聽課的!!!
但是依然很苦惱...!!

【線代-線性方程組】

講義第1-59中原資工這一題…最後的解集合是「…t屬於F。」我看前面的一些例題都是寫「…屬於R」請問這兩種寫法有差嗎？

屬於F…表示t是純量
屬於R…表示t是實數

請問這兩種體的差異是在哪裡呢？

離散分類題庫 P.65 (1-100)

請問一下

關於這一題, 我的寫法是這樣

1= 3-2

= 3-(5-3)

= (-1)*5+ 2*3

這裡先乘8

=> 8 = (-1)*40+2*24

= 40(-1+24k)+24(2-40k)

.

.

.

x=(2-40k) , y=(-1+24k)

這樣出來的答案應該比課本上的答案還要少 , 這樣寫可以嗎?

謝謝

[線代]關於此題的某一步...

17^-1 (mod 1009) = ?
1009 = 59 * 17 +6
17 = 2 * 6 + 5
6 = 1 * 5 + 1

1= 6 - 1 * 5
= 6-(17-2*6)
=-17 + 3 * 6 請問這段是如何出來的呢??
= -17 + 3 *(1009-59*17)
...
....
.....

線代第七章需要用到的微積分觀念

老師在課堂上說要會分部積分
於是我把長蜘蛛網的微積分課本拿出來翻, 我們是用 Zill 那本黑色的書

翻開第八章 Techniques of Integration

8.1 變數變換法積分
8.2 分部積分
8.3 指數與三角函數積分
8.4 三角函數變數變換
8.5 偏積分
8.6 積分表

小弟我已經事隔大一多年了
只依稀記得8.1 與 8.2 的東西

其他 8.3 ~ 8.6節的東西也要會嗎?????

【線代】反矩陣

§講義第1-24頁例13：
假設A屬於m×m，C屬於n×n，為二個可逆矩陣，
證明X=A B為可逆矩陣並且求X的反矩陣，
O C
其中B屬於m×m，O屬於n×n。
=================================================

解答上寫說先設一個Y矩陣=P Q……
R S

以P為例我知道他的列數必須是m，那它的行數呢，有限定一定要是m嗎，

如果是的話，又是根據什麼來判斷的呢？

關於這提的箭頭處 C是如何轉成I呢?

請問各位不吝指教...

謝謝