2007-03-20

一題詭異的 eigenvector

Show that if A has n linearly independent eigenvectors, then so does AT­


這題證明很詭異，A中 w.r.t 不同的 eigenvalue ，本來就線性獨立，但w.r.t同一個eigenvalue則未必；
正常 eigenvector 有無限個eigenvector，這題說如果A有n個獨立的eigenvector，AT­ 就也有n個獨立的eigenvector 。

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於

2 則留言:

  1. 黃子嘉2007年3月21日凌晨1:49

    我想你方向錯了, 因為一個矩陣有n個linearly independent eigenvector的充要條件為它可對角化, 這題要問你的是, 如果A可對角化是否保證A^T可對角化, 答案是肯定的

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  2. 線代離散中迷途的小書僮2007年3月21日上午8:57

    懂了，謝謝老師^^

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