零向量空間？

請問助教以下這題 True or False： 若V是有限維向量空間，則V必含有一組 orthonormal basis。 我回答false，原因是零向量空間內僅有零向量、其長度不為一，所以這個向量空間不具有 orthonormal basis。 然老師回答 true，請問助教到底是 true 還是 false 呢？ 如果題目改成 orthogonal basis ，又是true 還是 false 呢？ 感謝！