2012-12-22

清大 89 101 求det




在圖書館翻到黃子嘉老師寫的89年線代考古題
但這一題的（b）小題不太懂解法
看不太懂A+B 拆成 C+A_n ??
拆完後det（A+B）為什麼=det(C) + det(A_n) ??















這題是直接用列運算求det嗎（暈）





於

4 則留言:

  1. 月戀星辰2012年12月23日 凌晨12:08

    您好：

    1.我居然看不出老師的解答的奧妙！那矩陣的分解真的一看兩邊就不一樣，A+B=C+An...怎麼看都不對。

    我個人是使用 XY=YX ，兩者特徵多項式非零部分相同來解這題。

    2.這麼對稱又有規律的矩陣，應該兩三次列運算與行運算就可以解決問題了，免得還要想方法..

    以上淺見..

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  2. 線代離散助教(wynne)2012年12月23日 凌晨1:46

    1. (b)小題解答倒數第四行的矩陣拆解顯然是打錯了
    但是之後的det(A + B) = det(C) + det(An)這個沒問題
    同學們可以翻翻筆記回想一下老師上課講的n-linear
    這題解法中行列式的拆解用到的就是n-linear的觀念
    另外, 這題還可以用解遞迴的方法作,
    或者是用上面同學說的那個方法也可以

    2. 作列運算即可算出det(A) = 0

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  3. openopen2012年12月23日 中午12:11

    謝謝助教和月大的講解

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  4. Unknown2013年1月2日 下午1:59

    請問一下助教 這題這樣解跟n linear性質有何關係呢？

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