Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
1. (99台大電機)(c) 要是total ordering, 任兩個元素一定要有關係, 但這裡有可能會沒辦法比大小, 比方說取(1,2)和(2,1)(d) (0,1]是[0,1]的一個subset, 但(0,1]裡沒有minimum element, 因為不管取哪個數, 都有辦法取到另一個比他還要更小的數 (這個集合只會有greatest lower bound 0, 但 0 又不屬於(0,1]), 也就是說(0,1)不為well-ordered2. (99高大資工)因為在(iii)那個圖中最上面的兩個點的least upper bound不存在, 所以它不是一個lattice
1. (99台大電機)
回覆刪除(c) 要是total ordering, 任兩個元素一定要有關係, 但這裡有可能會沒辦法比大小, 比方說取(1,2)和(2,1)
(d) (0,1]是[0,1]的一個subset, 但(0,1]裡沒有minimum element, 因為不管取哪個數, 都有辦法取到另一個比他還要更小的數 (這個集合只會有greatest lower bound 0, 但 0 又不屬於(0,1]), 也就是說(0,1)不為well-ordered
2. (99高大資工)
因為在(iii)那個圖中最上面的兩個點的least upper bound不存在, 所以它不是一個lattice