B選項 老師解答寫FALSE = = WHY?? 不是成立嗎?? A是寫TRUE的那B一定TRUE呀!!Q2:
這題好奇怪= =!! B選項為何是對的呢!! 他的x1應該是10/6吧!答案是B = = 還有關於A選項 我算出Proj s v 的NROM會是 根號910/7 他說要求最短距離v~s那應該是在拿v-根號910/7對吧??
這個敘述應該是錯的吧!! 95台大第六題!! 因為他沒說A和B是方陣捏!! 答案是說這個是正確的
Q3:
這個敘述應該是錯的吧!! 95台大第六題!! 因為他沒說A和B是方陣捏!! 答案是說這個是正確的
Q3說可逆必定為nxn矩陣
回覆刪除不一定吧!!! 我記得老師說過有寫矩陣具左反有些具又反= =
回覆刪除Y的per應該為三維空間X只有2維所以一定不為Y的per,路過看到僅供參考
回覆刪除我剛剛有問一下同學!!好像跟直和有點關係
回覆刪除Y的per應該是4維巴!!
回覆刪除課本第一章68頁有寫到
回覆刪除當A不為方陣時A不可能為可逆
y和y的PER加起來維度為4
回覆刪除IF y的PER為4維的
那Y就是零空間
所以Y不可能為4維
為什麼Y會是0空間= =
回覆刪除依照你說的y的per是四維的話
回覆刪除y和Y的PER會產生直和
生成R4
假設你說的為真y的per為四維
則y的維度為0則
y為零空間-><-與已知矛盾
所以y的per必定不為四維
Q1: 構成Complement，還要兩個空間呈直和
回覆刪除Q2: 算Least square solution，沒什麼好說的@@
Q3: invertible是針對方陣說的，一個矩陣要稱作invertible，其必須存在左反矩陣及右反矩陣，故其一定為方陣。
Q1:是因為兩個做值和藥生成4維嗎?
回覆刪除Q2:會的人幫忙算一下= =
Q3:是我想太多了XD
Q1: 是的，很明顯 W1聯集W2 !={0}。
回覆刪除Q2: 我算了一次，黃老師的答案是正確的。
Q1: 修正一下，W1和W2無法構成R^4中的直和。直和是一種形容兩個空間之間關係的形容詞，不是動作。
回覆刪除Q1: 前面同學們都有回答到關鍵了, 看維度就會知道有問題, 因為如果 W 是 V 的子空間, 則 dim(W)+dim(W^⊥)=dim(V), 或者直接把基底找出來, Y^⊥ = span{e1,e2,e4} ≠ X, 所以最簡單的說法就是 e4 屬於 Y^⊥ 但不屬於 X
回覆刪除Q2:
(A) 不能拿一個向量去減一個norm, 如果你要算 v 在 S 上的投影向量 s, 則這邊要求的是 ||v-s||, 不過如果不看(B), 單就這一小題來說, 我覺得算在 S 的 orthogonal complement 上的投影會比較快: 先求出 S^⊥ = span{[5 1 3]^t}, 所以 v 投影在 S^⊥ 上的投影向量為 v'=(17/7)[5 1 3]^t, 則||v'|| = (17/7)*sqrt(35)
(B) 就像 Airman 所說的, 令 A=[u1 u2], x=[x1 x2]^t, 解 x=(((A^t)A)^-1)(A^t)v 即可, 或者是如果你之前在做(A)小題時有算出 v 在 S 上的投影向量 s=[-15/7 18/7 19/7], 則直接解線性系統 Ax=s 也一樣可以求出答案
哎呀 3QQ各位囉!!
回覆刪除今天才發現是自己題目沒看清楚 粗心大意 唉!!