2010-10-29

請問98台大資工，排列組合問題

(d)There are (5^8-3^8)/2 different ways to distribute 8 different objects O1,O2......O8 , to five different boxes B1,B2,…B5, provided an even number of objects are distributed to B5.

這是選擇題其中一個選項，想法是(全部可能-1個物品再B5-3個1個物品再B5-......)

5^8-C(8,1)*4^7-C(8,3)*4^5-C(8,5)*4^3-C(8,7)*4=198593

請問以上這樣的想法有瑕疵嗎? 還是有其他的方法可以得出類似題目的(5^8-3^8)/2式子

至於題目(5^8-3^8)/2=192032 兩個好像差一點點，這是什麼想法呢?


於

2 則留言:

  1. 線代離散助教(wynne)2010年10月30日 凌晨2:54

    你的想法沒問題

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  2. Jeremy2010年11月22日 下午1:36

    這不是98台大資工，這是99。
    使用EGF, 得e^(4x)*(1/2*(e^x+e^(-x)))
    求 x^8/8!之coeff.

    得 198593. 所以D選項錯誤不能選

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