2010-10-25

課本4-38，指數生成函數

題目：一個n個數字組成的數列，其中每個數字可以為0,1,2,3，即四元n序列，其中含偶數個0且含偶數個1的數列有多少？

解：















在這題中，要求 x^n/n! 的係數，但最後算式多了個 "+1" (紅圈處)，使得整個式子看起來並不符合指數生成函數的定義，請問這個+1有代表什麼意義嗎？ 該如何處理他呢？
於

2 則留言:

  1. 匿名2010年10月26日 凌晨12:47

    這個1不會產生x^n/n!
    所以可以不理他~

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  2. 線代離散助教(wynne)2010年10月26日 凌晨1:10

    不會不符合定義, 那個 1 只會在計算 x^0/0! 時, 也就是常數項上有貢獻, 整個式子展開就是
    A(x) = 1 + 2*x^1/1! + 6*x^2/2! + ...

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