Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
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我也直接寫28..Orz還想說這樣給五分會不會太賺果然有陷阱XD
還好吧像台大如果出個矩陣加法五分也是很賺啊~一般也不會認為有陷阱吧~這個..孔明的陷阱番外篇..顆顆
Fermat theorem描述的是7^28 = 1 (mod 29)所以28是一個解但未必是唯一的解也未必為最小正整數解, 所以這題確實有點小陷阱
老師請問一下 那這樣要針對哪些數字檢查呢28的正因數 @@ ?又為什麼呢 ?
假設p > 2為質數,(這裡為29)當x^2 = 1 (mod p)時x = 1 or -1 (mod p)所以我們知道7^28 = 1 (mod 29)時是有可能7^14 = 1 (mod 29)因此要檢查7^14 (mod 29)當你檢查7^14 = 1 (mod 29)時是有可能7^7 = 1 (mod 29)因此要檢查7^7 (mod 29)當你檢查7^7 = 1 (mod 29)時一般就可以猜最小正整數為7不過還是要檢查7^1, 7^2, ..., 7^6
喔喔 感謝老師回答 !!!
果然有陷阱...
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回覆刪除我也直接寫28..Orz
回覆刪除還想說這樣給五分會不會太賺
果然有陷阱XD
還好吧
回覆刪除像台大如果出個矩陣加法
五分也是很賺啊~
一般也不會認為有陷阱吧~
這個..孔明的陷阱番外篇..顆顆
Fermat theorem描述的是
回覆刪除7^28 = 1 (mod 29)
所以28是一個解但未必是唯一的解也未必為最小正整數解, 所以這題確實有點小陷阱
老師請問一下 那這樣要針對哪些數字檢查呢
回覆刪除28的正因數 @@ ?
又為什麼呢 ?
假設p > 2為質數,(這裡為29)
回覆刪除當x^2 = 1 (mod p)時
x = 1 or -1 (mod p)
所以我們知道7^28 = 1 (mod 29)時
是有可能7^14 = 1 (mod 29)
因此要檢查7^14 (mod 29)
當你檢查7^14 = 1 (mod 29)時
是有可能7^7 = 1 (mod 29)
因此要檢查7^7 (mod 29)
當你檢查7^7 = 1 (mod 29)時
一般就可以猜最小正整數為7
不過還是要檢查7^1, 7^2, ..., 7^6
喔喔 感謝老師回答 !!!
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