Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
請問可以想成因為 A^tA正半定 所以eigenvalue都>=0所以-1不為其 eigenvalue所以det(A^tA+I)!=0即 A^tA+I is nonsingular所以必定有解且唯一這樣想對嗎或者是有什麼其他的思考方向呢謝謝
對, 有 "因為 A^tA正半定 所以eigenvalue都>=0" 這句話就夠了, 這樣的話 (A^t)A+I 的 eigenvalue 都大於 0, 所以 (A^t)A+I 可逆所以必有唯一解
感謝助教回答(A^t)A+I 的 eigenvalue 都大於 0 是由eigenvalue表現定理嗎 ?類推(A^t)A+3I 的 eigenvalue 都大於等於 3這樣 ?
請問可以想成
回覆刪除因為 A^tA正半定 所以eigenvalue都>=0
所以-1不為其 eigenvalue
所以det(A^tA+I)!=0
即 A^tA+I is nonsingular
所以必定有解且唯一
這樣想對嗎
或者是有什麼其他的思考方向呢
謝謝
對, 有 "因為 A^tA正半定 所以eigenvalue都>=0" 這句話就夠了, 這樣的話 (A^t)A+I 的 eigenvalue 都大於 0, 所以 (A^t)A+I 可逆所以必有唯一解
回覆刪除感謝助教回答
回覆刪除(A^t)A+I 的 eigenvalue 都大於 0 是由
eigenvalue表現定理嗎 ?
類推
(A^t)A+3I 的 eigenvalue 都大於等於 3這樣 ?