2010-02-23

線代 ,Show that no 2*2 matrices A and B exist that satisfy the matrix equation AB-BA=I

請問這裡這麼解阿?

Show that no 2*2 matrices A and B exist that satisfy the matrix equation AB-BA=I


用determine嗎? det(AB)=det(BA)
det(AB)-det(BA) =0
det(I)=1
矛盾

旦 det(AB-BA) 會等 det(AB)-det(BA) ?
於

2 則留言:

  1. 匿名2010年2月23日 晚上8:48

    用trace
    tr(AB-BA)=tr(I)
    tr(AB)-tr(BA)=2 所以-><-
    因為tr(AB)=tr(BA)

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  2. 若拙2010年2月24日 下午6:31

    挖哩勒 原來是用TR唷
    哈哈 我想超久 我還去翻書
    發現DET(AB-BA)不一定等於DET(AB)-DET(BA)
    這樣就知道嚕~ 謝嚕大大~

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