2010-02-17

[離散]邏輯 if p then q else r

請問 if p then q else r

等價於(p->q)and(~p->r) 等價於 (p and q)or(~p and r)

最後那一個是怎樣推的呢 ?
於

2 則留言:

  1. 線代離散助教(wynne)2010年2月18日 凌晨1:15

    (p→q)∧(!p→r)
    ≡(!p∨q)∧(p∨r)≡((!p∨q)∧p)∨((!p∨q)∧r)
    ≡(q∧p)∨(!p∧r)∨(q∧r)≡(q∧p)∨(!p∧r),
    因為q∧r必為0 (q,r不可能同時成立)

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  2. Baleezo2010年2月18日 凌晨1:36

    感謝助教回答 ^^

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