2010-02-24

[線代] - eigenvalue

Find det(A) given that A has p(入) as its characteristic polynomail

a. p(入) = 入^3 - 2入^2 +入 + 5


老師解法:
假設A為nxn，因為p(入)=det(入I-A)
→p(0) = det(-A) = (-1)^n det(A) = -5

我想問我一般p(入)會令成det(A-入I)，這樣答案不是差的負號??
於

3 則留言:

  1. 線代離散助教(wynne)2010年2月24日 凌晨12:30

    對, n 是奇數時會差一個負號, 有些書會定義characteristic polynomial為det(λI-A), 兩種都有人用

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  2. Chesley2010年2月24日 上午10:02

    這樣考試不就差個負號，所以要把自己定義的p(x)寫出來

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  3. 線代離散助教(wynne)2010年2月25日 凌晨3:30

    yes

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