2010-02-23

線代

Let A and B be n*n matrices and let C=AB. Prove if B is singular then C must be singular


這樣證明對嗎
存在x不等於0 使得 Bx=0
=> Cx=ABx
=> Cx=A*0
=> Cx=0
因為x不等於0
=>C 不可逆
於

2 則留言:

  1. Chesley2010年2月23日 晚上8:46

    這種題目用det證明超簡單
    B:singular
    →det(B)=0
    →det(C)=det(AB)=det(A)det(B)=0
    →det(C)=0

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  2. 若拙2010年2月24日 下午6:27

    對耶 ...用這觀念 快很多~ 謝嚕

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