Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
a,b,c 為首尾 3種中間兩個位子 3 * 33 * 3 * 3 = 27你的 *2 想法應該是首尾互換，同字母視為相同，只算一次不用 *2有錯請更正
第二題令 an = c1*2^n + c2*3^n +n -7 an(p)= -7 + n 代回原式解出 b3 = 2,b4 = -17另外，(x-2)(x-3)= 0 乘回去比較係數 b1 = -5,b2 = 6 這題台大期中考也有一模一樣的題目^^
我有疑問，關於題目3。題義應該是你最少要選幾個字，才能保證其中有兩個字的字首和字尾是一樣的字母。所有的字共有3*3*3*3=81種，其中有3*3*3=27種是字首字尾相同的。那根據鴿籠原理，至少要選81-27+2=56個字才能保證其中有兩個字是首尾同字母的。
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排版沒排好 重新貼過同意 changyau chen看法但我的答案跟你有點不同我的想法是a x x bORc3*3*2種b x x aORc3*3*2種c x x aORb3*3*2種總共 3*3*3*2首尾不同的也就是54根據鴿籠 54+1=55 及最少需要取的數量會讓首尾相同
想請問 changyau chen 你的算法中:81-27+2的+2是怎麼來的?想請問 pai 你的算法中:+1是怎麼來的?終於讓我找到解答，答案是56種..不知道對不對XDD
+2是因為題目說至少要選到兩個字是首尾字母相同的。如果只加1那就只保證能選到一個首尾字母相同的字，而不是兩個。我不是考生，也不打算考，只是對離散數學有興趣而已。不知道怎樣才能發表問題？
...orz 沒錯應該要+2,沒看清楚題目就像changyau chen 說的那樣
a,b,c 為首尾 3種
回覆刪除中間兩個位子 3 * 3
3 * 3 * 3 = 27
你的 *2 想法應該是首尾互換，
同字母視為相同，只算一次不用 *2
有錯請更正
第二題
回覆刪除令 an = c1*2^n + c2*3^n +n -7
an(p)= -7 + n 代回原式
解出 b3 = 2,b4 = -17
另外，(x-2)(x-3)= 0 乘回去
比較係數 b1 = -5,b2 = 6
這題台大期中考也有一模一樣的題目^^
我有疑問，關於題目3。題義應該是你最少要選幾個字，才能保證其中有兩個字的字首和字尾是一樣的字母。
回覆刪除所有的字共有3*3*3*3=81種，其中有3*3*3=27種是字首字尾相同的。那根據鴿籠原理，至少要選81-27+2=56個字才能保證其中有兩個字是首尾同字母的。
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回覆刪除排版沒排好 重新貼過
回覆刪除同意 changyau chen看法
但我的答案跟你有點不同
我的想法是
a x x bORc
3*3*2種
b x x aORc
3*3*2種
c x x aORb
3*3*2種
總共 3*3*3*2首尾不同的也就是54
根據鴿籠 54+1=55 及最少需要取的數量
會讓首尾相同
想請問 changyau chen 你的算法中:81-27+2的+2是怎麼來的?
回覆刪除想請問 pai 你的算法中:+1是怎麼來的?
終於讓我找到解答，答案是56種..不知道對不對XDD
+2是因為題目說至少要選到兩個字是首尾字母相同的。如果只加1那就只保證能選到一個首尾字母相同的字，而不是兩個。
回覆刪除我不是考生，也不打算考，只是對離散數學有興趣而已。不知道怎樣才能發表問題？
...orz
回覆刪除沒錯應該要+2,沒看清楚題目
就像changyau chen 說的那樣