2009-01-12

[線性代數] 課本p.6-34 定理6-13

我的問題是 0屬於generalized eigenspace嗎??

定理6-13的
第二個證明generalized eigenspace為T-不變子空間倒數第2列:
(T-xI)^p (T(v)) =T(T-xI)^p (v) = T(0) =0
用了0屬於generalized eigenspace才證出來T- invariant subspace
用完0之後沒有丟掉0

但是T w.r.t. 特徵根的特徵向量不能是0
那0元素到底有沒有屬於generalized eigenspace?
於

1 則留言:

  1. 線代離散助教(wynne)2009年1月18日 清晨7:55

    0會屬於generalized eigenspace, 不過這題的跟這個應該沒有甚麼關係, 因為證明裡所寫的 v 不一定要是0, 而是取所有的generalized eigenvectors也都會成立

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