2008-12-30

線代習題8-31證明[三版]

看不懂證明過程中的
(I-S)^(-1) (I+S) (I-S) (I+S) ^(-1)
依據什麼而轉換到
(I+S) (I-S)^(-1) (I-S) (I+S) ^(-1)

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於

4 則留言:

  1. 好奇想問2008年12月30日 晚上10:17

    就這兩個看是否相等
    A=(I-S)^(-1) (I+S)
    B=(I+S) (I-S)^(-1)

    將A,B分別依分配律展開
    A=(I-S)^(-1)+(I-S)^(-1) S
    B=(I-S)^(-1)+S(I-S)^(-1)

    此時比較下面兩個是否相等
    C=(I-S)^(-1) S
    D=S(I-S)^(-1)

    假設E=(I-S)^(-1)
    則C-E=-I,D-E=-I
    所以C=D
    往上推就是A=B
    再往上推就是你的式子會相等

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  2. 好奇想問2008年12月30日 晚上10:42

    我想藉此問問證明過程此處的說明是否可以省略？原因在哪裡？

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  3. pp2008年12月30日 晚上11:11

    感謝 "好奇想問" 幫我解惑^^

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  4. modcarl2009年1月14日 下午2:31

    不用這麼複雜，既然有反矩陣，左反=右反且唯一存在，所以這個過程應該滿直觀的

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