Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
針對台大資工的考試我稍微整理一下同學該了解的1. 這次的題目, 難度還好, 有點偏而已, 對一般的學生來說, 只要偏, 大家普遍都會覺得難2. 線代部份, 3題送分題, 2題課外題, 關鍵應該就在中間的4題20分3. 離散的部份, 今年多考了一題代數, 不過30分的代數都算基本題型, 跟去年沒差很多, 因此關鍵的題目應該就是圖論那題有否證出來, Euler phi-function那題, 因為只考3個質數, 所以利用排容應該不難證出
大家接下來應該要考交大了, 我把台大一些題目大家該注意的這裡再提醒一次1. 上課提的二大矩陣, 一定還要再花時間看一下, 既然都說二大矩陣了, 不會的, 請再利用時間仔細研讀2. 其中有一是關於adj的, 我列出下面定理rank(A)=n iff rank(adj(A))=nrank(A)=n-1 iff rank(adj(A))=1rank(A)〈n-1 iff rank(adj(A))=0所以台大那題7*7矩陣的答案應該為{7, 1, 0}3. 另一題, A的eigenvalue的平方和, 應該不難, 就是A的平方的eigenvalue的和, 即tr(A^2)
離散部份1. ~~(a) = a, 這個證明應該不難, 用定義即可2. subring那題的證明書上有, 查subring那一節3. Euler phi-function, 在書上3-43, 在排容那一節4. 圖論那一題在書上6-56, 定理證明的第一段
針對台大資工的考試我稍微整理一下同學該了解的
回覆刪除1. 這次的題目, 難度還好, 有點偏而已, 對一般的學生來說, 只要偏, 大家普遍都會覺得難
2. 線代部份, 3題送分題, 2題課外題, 關鍵應該就在中間的4題20分
3. 離散的部份, 今年多考了一題代數, 不過30分的代數都算基本題型, 跟去年沒差很多, 因此關鍵的題目應該就是圖論那題有否證出來, Euler phi-function那題, 因為只考3個質數, 所以利用排容應該不難證出
大家接下來應該要考交大了, 我把台大一些題目大家該注意的這裡再提醒一次
回覆刪除1. 上課提的二大矩陣, 一定還要再花時間看一下, 既然都說二大矩陣了, 不會的, 請再利用時間仔細研讀
2. 其中有一是關於adj的, 我列出下面定理
rank(A)=n iff rank(adj(A))=n
rank(A)=n-1 iff rank(adj(A))=1
rank(A)〈n-1 iff rank(adj(A))=0
所以台大那題7*7矩陣的答案應該為{7, 1, 0}
3. 另一題, A的eigenvalue的平方和, 應該不難, 就是A的平方的eigenvalue的和, 即tr(A^2)
離散部份
回覆刪除1. ~~(a) = a, 這個證明應該不難, 用定義即可
2. subring那題的證明書上有, 查subring那一節
3. Euler phi-function, 在書上3-43, 在排容那一節
4. 圖論那一題在書上6-56, 定理證明的第一段