2008-02-26

邏輯

96台大電機
(d) not for all x,存在 y,T(x,y)
請問not移到y前面時,y的存在需要改成for all嗎?

96中興資管
(a){for all x (p(x)->q(x)) }<-->{for all x p(x)->for all x q(x)}
請問這題是哪個方向對呢? 上課答案忘了抄
於

3 則留言:

  1. qq222008年2月28日 下午2:13

    第一題
    在第四版下冊10-86上方 (a)答案亦是

    不過你的問題是若移到y前面的話
    則 要變成
    "存在x,not 存在y,T(x,y)"
    not 這個字 可過關斬將
    但是遇到量詞，量詞要變
    所以移到最右邊就變成
    "存在x,for all y,notT(x,y)"

    第二題方向是 "=>"

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  2. qq222008年2月28日 下午2:37

    對不起
    第二題 是
    兩邊都對

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  3. 線代離散助教(wynne)2008年2月28日 晚上8:20

    第二題(96中興資管)那題應該是false,
    (<=)可能會有問題, 譬如說存在一個x,
    p(x)但~q(x), 但另外存在著x, ~p(x)
    此時右邊那句話還是會成立(因為不是∀x,p(x)),
    但就矛盾了∀x,(p(x)=>q(x))

    老師在題庫班是舉了個p(x):x>1, q(x):x>2的例子
    來說明此兩句話並不等價

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