2008-02-22

[線性代數] 求 adj(adj(adj(A))) 解

我算的是

adj(adj(adj(A))) = A^-1 * det(A)^n(n-1)-n+1

如果我錯的話
希望可以附上 解答
於

6 則留言:

  1. angelcet2008年2月23日 清晨5:01

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  2. qq222008年2月23日 晚上10:15

    這是...老師 上課叫我們回去算的
    所以我想知道答案

    我覺得這裡怪怪耶
    adj(adj(A))=[det(A)^(n-2)]*A

    det(adj(adj(A)))=det(A)^(n(n-1))-det(A)^(n-1)

    應該是這樣吧
    det( adj(adj(A)) )= det{[det(A)^(n-2)]*A }

    把det(A)^(n-2) 這個常數提出來* n平方

    det(adj(adj(A)))= det(A)^( (n-2)n ) * det(A)

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  3. qq222008年2月23日 晚上10:16

    對了 原題目 忘記 說了 A 是可逆 的N*N矩陣

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  4. angelcet2008年2月24日 凌晨1:17

    恩，我那邊算錯了

    不過我後來從另一個式子導
    又導出不同的結果＝ ＝
    一個就是你導的然後再把det(A)乘進去
    變成det(A)的(n-1)^2
    一個是adj(A)adj(adj(A))=det(adj(A))*I
    兩邊同取det然後把左邊的det(adk(A))除到右邊
    變成det(A)^n

    看來看去也不知道哪邊錯了
    我放棄了XD

    P.S.我把上面算錯的意見d掉

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  5. qq222008年2月24日 凌晨2:38

    我應該知道你錯哪邊 第二個結果那
    "一個是adj(A)adj(adj(A))=det(adj(A))*I"

    同取det
    =>det{adj(A)}*det{adj(adj(A)} = det{det(adj(A))*I}
    右式提出det(adj(A))
    =>det{adj(A)}*det{adj(adj(A)} = det(adj(A))^n
    左式的det{adj(A) 除到右邊
    det{adj(adj(A)} = det(adj(A))^(n-1)
    =>
    det{adj(adj(A)}= det(A)^(n-1)^(n-1)
    = det(A)的(n-1)^2

    你參考看看是不是錯這

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  6. angelcet2008年2月24日 凌晨4:05

    恩，我除錯了

    看來是四則運算問題XDD

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